分流器
文章目录
分流器1、概述2、通用/网络配置3、无功分流器3.1 电阻电容分流器3.2 电阻-电感分流器
4、总结
我们在之前关于分压器的文中已经看到，分压过程是通过在串联配置中关联相同的组件来实现的。 在本文中，我们将重点关注电流分频器执行的电流分频过程，电流分频器是组件的并行关联。
第一部分讨论了最常见的分流器类型，其最简单的形式是由两个并联的电阻器组成。
有关电阻分流器的更多配置和细节将在第二部分中讨论。
最后，以下部分介绍了部分由电抗元件制成的分流器的替代形式。
1、概述
最基本的电阻分流器配置如下图1所示：
图1：电阻分流器示意图
现在我们将演示分流器公式，即
I
1
I_1
I1 和
I
2
I_2
I2 作为源
I
S
I_S
IS 以及电阻
R
1
R_1
R1 和
R
2
R_2
R2 的函数的表达式。
首先，根据欧姆定律，我们将这两个电流表示为电压
V
V
V 的函数：
I
1
=
V
/
R
1
I_1=V/R_1
I1=V/R1 和
I
2
=
V
/
R
2
I_2=V/R_2
I2=V/R2。
根据基尔霍夫电流定律，电流源可写为各支路独立电流之和：
I
S
=
I
1
+
I
2
=
V
×
(
1
/
R
1
+
1
/
R
2
)
I_S=I_1+I_2=V \times (1/R_1+1/R_2)
IS=I1+I2=V×(1/R1+1/R2)。
在相同分母下，该表达式变为
V
=
(
R
1
×
R
2
/
(
R
1
+
R
2
)
)
×
I
S
V=(R_1\times R_2/(R_1+R_2))×I_S
V=(R1×R2/(R1+R2))×IS。 最后，我们将
I
1
I_1
I1和
I
2
I_2
I2表达式中的V代入，得到电阻分流器公式：
公式1：电阻分流器关系
这些表达式中的无量纲因子范围从 0（
I
1
I_1
I1 表达式中的
R
2
=
0
R_2=0
R2=0 或
I
2
I_2
I2 的
R
1
=
0
R_1=0
R1=0）到 1（
I
1
I_1
I1 的
R
1
=
0
R_1=0
R1=0 和
I
2
I_2
I2 的
R
2
=
0
R_2=0
R2=0），这对于获得任何可能的输出值都很有趣 通过设置适当的电阻值，电流从 0 到
I
S
I_S
IS。
实际上，电阻值永远不会等于 0，因为电线的电阻很小但不为零。 然而，我们仍然可以说，对于
R
1
>
>
R
2
R_1>>R_2
R1>>R2，
I
1
=
0
I_1=0
I1=0且
I
2
=
I
S
I_2=I_S
I2=IS，对于
R
2
>
>
R
1
R_2>>R_1
R2>>R1，
I
1
=
I
S
I_1=I_S
I1=IS且
I
2
=
0
I_2=0
I2=0。
公式1的表达式可以推广到构成分流器的任何组件，为此，我们使用阻抗形式化：
公式2：一般分流器关系
由于分流器由并联组件组成，因此通常建议使用导纳而不是阻抗以简化计算。 事实上，电阻器 R 的导纳(admittances)可写为
Y
=
1
/
R
Y=1/R
Y=1/R，在并联配置中，导纳只需相加即可：
Y
t
o
t
=
Y
1
+
Y
2
+
…
Y_{tot}=Y_1+Y_2+…
Ytot=Y1+Y2+…
为了说明该方法的简化改进，我们重新考虑图1中的电路，其导纳如下：
图2：带有导纳符号的电阻分流器
这里，等效并联导纳简单地由
Y
t
o
t
=
Y
1
+
Y
2
Y_{tot}=Y_1+Y_2
Ytot=Y1+Y2给出。 因此，我们有关系
V
×
Y
t
o
t
=
I
S
V\times Y_{tot}=I_S
V×Ytot=IS。 将式子
I
1
=
V
/
R
1
=
V
×
Y
1
I_1=V/R_1=V\times Y_1
I1=V/R1=V×Y1 和
I
2
=
V
/
R
2
=
V
×
Y
2
I_2=V/R_2=V\times Y_2
I2=V/R2=V×Y2 中的 V 代入，可得：
公式3：导纳形式的电阻分流器关系
分流器的一个非常有用的应用是安全测量电流，同时保护测量仪器和用户。 下图 3 给出了当前测量的示例：
图3：安全测量高直流电流的过程
元件的形状决定了电阻器应采用的比例。 事实上，为了保护安培表免受高电流影响，电阻器 R2 必须高于 R1，以限制测量设备上的电流。
例如，如果源提供的电流
I
S
=
1
A
I_S=1A
IS=1A，但安培表接受的最大值为 0.05 A，我们可以选择
R
1
R_1
R1 和
R
2
R_2
R2 的值，使比率
R
1
/
(
R
1
+
R
2
)
R_1/(R_1+R_2)
R1/(R1+R2) 等于或小于 1 /20。 例如，值
R
1
=
1
k
Ω
R_1=1k\Omega
R1=1kΩ且
R
2
=
19
k
Ω
R_2=19k\Omega
R2=19kΩ将满足该条件。
最后，为了向用户显示正确的值，安培表只需将测量值乘以反分数
(
R
1
+
R
2
)
/
R
1
(R_1+R_2)/R_1
(R1+R2)/R1。
2、通用/网络配置
通用或网络分流器配置由两个以上并联电阻器构成。 在下面的图 4 中，我们展示了具有 4 个组件的电阻网络分流器：
图4：电阻分流器网络示意图
对于此类电路或任何由 N 个电阻组成的电流网络分压器，任何电流的通用公式由公式4 给出，其中
R
e
q
R_{eq}
Req 为并联等效电阻值。
公式4：分流网络中的电流表达式
分流器网络可用于限制输出中的电流，如图 3 中的安培表所示，此外还可以限制每个电阻器中的电流。
例如，如果我们重新考虑图 3 中给出的配置，我们可以计算每个电阻器的功耗：
P
1
=
R
1
×
I
1
2
=
1000
×
(
0.95
)
2
=
903
W
P_1=R_1×I_1^2=1000×(0.95)^2=903W
P1=R1×I12=1000×(0.95)2=903W
P
2
=
R
2
×
I
2
2
=
1
9
×
1
0
3
×
(
0.05
)
2
=
47
W
P_2=R_2×I_2^2=1_9×10^3×(0.05)^2=47W
P2=R2×I22=19×103×(0.05)2=47W
电阻器
R
1
R_1
R1 中的 900W 值显然太大，无法处理，并且会熔化电阻器结构，即使使用专门设计的高功率应用电阻器也是如此。
通过分流器网络，我们可以更均匀地分配总功率 (1000 W)，并且每个电阻器的值更低。 例如，我们可以选择并联 20 个相同值 (1 kΩ) 的电阻器。 在这种情况下，每个电阻器仅吸收 0.05 A 电流并消耗 1000×(0.05)2=2.5 W 的低值，这既考虑了电阻器的条件又考虑了测量设备的保护。
3、无功分流器
考虑图2时，我们可以用电容器或电感器等电抗元件替换其中一个导纳（例如
Y
2
Y_2
Y2）。 这些可能的关联为分流器提供了交流机制中有趣的特性。
3.1 电阻电容分流器
在此配置中，电阻器与电容器并联放置，如图5所示。我们将此分流器称为
R
/
/
C
R//C
R//C 关联。
图5：R//C 电路关联
可以看出，电阻器和电容器上的电流与频率相关，并且可以通过公式 5 中所示的以下关系来表示。IR 的电流表达式由广义分流器公式和 IC 的表达式通过简单地应用来获得 基尔霍夫现行定律。
公式5：R//C 关联中的当前表达式
我们选择
R
=
1
k
Ω
R=1 kΩ
R=1kΩ、
C
=
5
μ
F
C=5 μF
C=5μF 和
I
S
=
1
A
I_S=1 A
IS=1A，以显示这些电流的绘图示例：
图6：R//C 关联中的电流图 IR(ω) 和 IC(ω)
正如我们所看到的，由于电容器的电抗，电流
I
C
I_C
IC 在低频时为零，在高频时增加直至短路。 另一方面，当源频率增加时，电阻器电流减小。 请注意，
I
R
+
I
C
I_R+I_C
IR+IC 是常数，等于
I
S
=
1
A
I_S=1A
IS=1A。
在实践中，
R
/
/
C
R//C
R//C 电路用作低通滤波器，以消除输出端的高频。 此外，双极放大器中经常使用并联电容器作为耦合和去耦组件，以将不需要的高频信号缩短至接地。
3.2 电阻-电感分流器
通过并联放置的电阻器和电感器（我们称之为
R
/
/
L
R//L
R//L 关联），可以制作
R
/
/
C
R//C
R//C 关联的互补电路。
图7：R//L 电路关联
电流同样取决于交流电源的频率，其表达式由公式 6 给出：
公式6：R//L 关联中的当前表达式
我们选择 R=1 kΩ、L=5 mF 和 IS=1 A，以显示这些电流的绘图示例：
图8：R//L 关联中的电流图 IR(ω) 和 IC(ω)
电感器的阻抗随着频率的增加而增加，因此电流IL减小。 当频率增加时，流过电阻器的电流更大。 请注意，
I
R
+
I
L
I_R+I_L
IR+IL 是等于
I
S
=
1
A
I_S=1A
IS=1A 的常数。
实际上，
R
/
/
L
R//L
R//L 分流器用作高通滤波器，因为可以在电阻器支路中收集高频。 该电路是先前介绍的
R
/
/
C
R//C
R//C 电路的双重电路。
4、总结
分流器是至少两个电子元件的并联组合，其将源提供的电流分成几个较小的电流。这种配置可以提供良好的电流值以匹配电路中任何级的动态。
在第一部分中，我们详细介绍了最常见和最简单的分流器，该分流器由两个并联电阻组成。 我们演示了电阻分流器关系并解释了电路的工作原理。 此外，还提供了另一种带有导纳的形式以及一个简单的应用示例。第二部分介绍了具有两个以上电阻器的配置，这种配置有助于将电源分配到更多组件并避免发生事故。最后，最后一节显示了带有无功组件的简单分流器。 由于其阻抗与频率相关，电容器和电感器可以与电阻器并联使用，以便在某些特定频率范围内分配电流。